OEF Dérivation en TS --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 13 exercices sur la dérivation en Terminale S.

Ces exercices ne font pas référence aux fonctions exponentielle et logarithme.


Calcul de dérivée composée 1

On considère la fonction définie sur par:

Calculer

Calcul de dérivée composée 2

On considère la fonction définie sur par:

Calculer

Calcul de dérivée composée 3

On considère la fonction définie sur par:

Calculer

Calcul de dérivée composée 4

On considère la fonction définie sur par:

Calculer

Dérivabilité 1

On veut étudier la dérivabilité de la fonction définie par :

en .

  1. Ecrire la limite dont on doit vérifier l'existence pour conclure:
  2. Cette limite existe-t-elle?
Que vaut ?

Dérivabilité 2

Trouver la valeur de et celle de pour que la fonction définie par:

soit continue et dérivable sur .

Valeur de =
Valeur de =


Calcul de dérivées successives 1

On considère la fonction définie par:

Calculer et

Calcul de dérivées successives 2

On considère une fonction polynôme de degré .

  1. Quel est le degré du polynome , dérivé de à l'ordre ?
  2. A partir de quel rang , le polynôme , dérivé de à l'ordre N est-il nul? A quel rang , le polynôme , dérivé de à l'ordre N est-il constant?

Calcul de dérivées successives 3

On considère la fonction définie par:

  1. Calculer et
  2. On rappelle que pour tout , et . Conjecturer la formule donnant en fonction de que l'on pourrait démontrer par récurrence.

Calcul direct de dérivée 1

On considère la fonction définie sur par:

Calculer

Calcul direct de dérivée 2

On considère la fonction définie sur par:

Calculer

Calcul direct de dérivée 3

On considère la fonction définie sur par:

Calculer

Calcul direct de dérivée 4

On considère la fonction définie sur par:

Calculer
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