OEF Nombres réels --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 3 exercices sur la dichotomie.

Dichotomie

Soit la fonction définie sur [,] par

.

L'équation a une solution dans l'intervalle [,] car , et . On la note . On peut trouver une valeur approchée de par dichotomie :
Pour , on définit une suite d'entiers égaux à 0 ou à 1 de la manière suivante
Calculer la suite des entiers .

Dichotomie inverse

Si est un réel de l'intervalle [,], on définit par dichotomie une suite d'entiers égaux à 0 ou à 1 de la manière suivante
On définit ainsi une suite d'entiers . Soit un réel compris entre 0 et 1 dont la suite associée est après étapes. Donner le meilleur encadrement de que l'on puisse trouver à partir de ces ces renseignements.
Quelle est la longueur de l'intervalle obtenu ?

Dichotomie inverse visuelle

Si est un réel de l'intervalle [,], on définit par dichotomie une suite d'entiers égaux à 0 ou à 1 de la manière suivante
On définit ainsi une suite d'entiers . Calculer la suite d'entiers pour les réels de l'intervalle en rouge :

xrange -0.2,1.2 yrange -1,1

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Description: collection d'exercices sur les propriétés des réels. serveur web interactif avec des cours en ligne, des exercices interactifs en sciences et langues pour l'enseigment primaire, secondaire et universitaire, des calculatrices et traceurs en ligne

Keywords: math, interactif, exercice,biologie,chimie,interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, mathematics, analysis, real_number