Démonstrations géométriques

Quelques démonstrations géométriques de formules sur des suites


Référence : R.B.Nelson, Proofs Without Words, MAA, 1993

Démonstration géométrique de sommes d'entiers

1+2+...+n=n(n+1)2

1+2+...+n=n(n+1)2

Somme des entiers impairs

1+3+5+...+(2n1)=n 2

4(1+3+...+(2n1))=(2n) 2

Démonstration géométrique des sommes des carrés








3(1+2 2+3 2+...+n 2)=(2n+1)(1+...+n)

Démonstration géométrique des sommes de cubes


1 3+2 3+3 3+...+n 3=(1+2+3+...+n) 2

Somme alternée de carrés




n 2(n1) 2+...+(1) n1(1) 2=n(n+1)2

document sur le calcul sans mots de quelques sommes d'entiers.
: somme, proof, sum,reasoning, math, interactif, exercice,biologie,chimie,interactive mathematics, interactive math, server side interactivity

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Description: document sur le calcul sans mots de quelques sommes d'entiers. serveur web interactif avec des cours en ligne, des exercices interactifs en sciences et langues pour l'enseigment primaire, secondaire et universitaire, des calculatrices et traceurs en ligne

Keywords: math, interactif, exercice,biologie,chimie,interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, arithmetic,geometry, somme, proof, sum,reasoning